Gecijferdheid is het vermogen van leerlingen om de kwantitatieve aspecten van onze maatschappij goed te kunnen hanteren.
Leerlingen hebben dat nodig, omdat veel onderdelen van hun dagelijks bestaan kwantitatief van aard zijn, zonder dat ze beseffen wat dat betekent. Het gaat daarbij niet direct over het maken van sommen, maar vooral om het kunnen geven van een oordeel over wiskundige aspecten van dagelijkse of maatschappelijke situaties.
Wat is het?
Leerlingen komen in hun dagelijkse leven veel getallen tegen, zoals prijzen, geld, codes. In hun schoolboeken, in de krant en op TV komen ze getallen tegen uit de industrie, de AEX-index, winstmarges, enzovoort. Ook komen ze veel uitspraken tegen die een beoordelend karakter hebben en die kwantitatief van aard zijn. Een voorbeeld: de economische groei moet minstens .. % zijn, de winstmarges zijn te klein, …% van onze samenleving leeft onder de armoede grens, etc. Niet iedereen weet even goed met dit type informatie of uitspraken om te gaan. Of wil dat weten. Leren om te gaan met dergelijke cijfers, getallen en patronen is het doel van gecijferdheid: het vermogen om getalsmatige, kwantitatieve, ruimtelijke, statistische en wiskundige informatie te verwerken, te interpreteren en ermee te communiceren in een verscheidenheid aan situaties. Wanneer een leerling gecijferd is, is hij in staat om adequater in het kwantitatieve deel van onze samenleving te participeren. Je zou gecijferdheid wiskundige geletterdheid kunnen noemen.
Gecijferdheid is daarmee wat anders dan wiskunde. Slechts een klein deel van het onderwijs dat leidt tot grip krijgen op cijfers en dergelijke, is terug te vinden in het wiskundecurriculum. Dat komt omdat het wiskundecurriculum calculus-geörienteerd is en toewerkt naar abstracte concepten, die alleen in een beperkt aantal beroepen nodig zijn. Met rekenen wordt al vroeg gestopt en vaardigheden in complex rekenen en data-analyse worden niet geoefend. Gecijferdheid legt andere klemtonen met behulp van die wiskunde. Kwantitatief (leren) denken is niet alleen de taak van de wiskundeleraar.
Hoe ermee om te gaan?
Omdat gecijferdheid mede als doel heeft dat leerlingen in de maatschappij beter met kwantitatieve kwesties leren om te gaan, ligt het voor de hand om gecijferdheid te koppelen aan het gebruik van betekenisvolle leertaken. Daardoor:
1. wordt het leren van gecijferdheid voor de leerlingen maatschappelijk of beroepsmatig echt. Het gaat om realistische, min of meer complexe situaties, waarin de problematiek van gecijferdheid of competenties op het gebied van gecijferdheid een belangrijke rol spelen;
2. is de kans op transfer van het geleerde groter. De leerlingen zullen wat ze geleerd hebben ook gebruiken in de maatschappelijke context.
In die zin is gecijferdheid direct gekoppeld aan een leertheorie als natuurlijk leren.
Gecijferdheid betekent niet dat er louter gerekend hoeft te worden. Het betekent ook dat er gekwantificeerd geredeneerd en gediscussieerd moet worden. Zo zullen leerlingen kunnen leren dat de schuld die je in één maand tijd opbouwt, niet direct in één maand tijd kan worden afbetaald. Of dat wanneer één pil goed is voor een bepaalde kwaal, twee pillen niet perse beter zijn. Of dat de formule voor bevolkingsgroei (uit 1845) P(n + 1) = k.P(n) – c.P(n)2 lange tijd een goede voorspeller was, maar omdat die ervan uitgaat dat de bevolkingsgroei geleidelijk toegroeit naar een maximum grens, ook beperkingen kent onder andere omstandigheden. Of hoe grafische voorstellingen de zaak precies kunnen voorstellen of kunnen manipuleren door één van de assen logaritmisch te maken. Of dat 238 liter verf voor 20m2 wel erg veel is. Of hoe de berekening van een nieuwe hypotheek soms sterk in het voordeel van de bank uitvalt. Een oordeel geven over wiskundige aspecten van dagelijkse of maatschappelijke situaties is daarmee ook een belangrijk doel van gecijferdheid. Door al deze discussies zullen leerlingen goed geïnformeerde burgers worden over de gekwantificeerde aspecten van onze maatschappij. De hier gekozen benadering is een geheel andere dan het maken van sommen. Of het reduceren van de werkelijkheid tot het maken van sommen, het geven van antwoorden, en een uitwerking op CD of papier om een en ander later te kunnen controleren.
Leerlingen de opdracht geven om twee weken lang voorbeelden te verzamelen van concrete zaken waarbij een beroep wordt gedaan op hun vaardigheid in het omgaan met getallen, zal iedereen duidelijk maken hoe veel en vaak een beroep wordt gedaan op de gecijferdheid van leerlingen.
Relevantie voor de onderwijspraktijk
Gecijferdheid is verhoudingsgewijs een nieuw begrip in het Nederlandse onderwijs. Gecijferdheid gaat ervan uit dat leerlingen moeten leren om realistische kwantitatieve situaties te kunnen begrijpen en te beoordelen. Omdat ook emoties en persoonlijke kwaliteiten als durf, zelfvertrouwen, en doorzettingsvermogen een rol spelen, is er veel te zeggen voor competenties op het gebied van gecijferdheid. Dit hebben leerlingen nodig omdat de maatschappij dat vraagt. Die gaat ervan uit dat je weet hoe te handelen in situaties die te maken hebben met getallen, verhoudingen, berekeningen, afmetingen, coderingen, et cetera.. De kennis, vaardigheden en kwaliteiten die hierbij van belang zijn worden ook wel gecijferdheidscompetenties genoemd. Een zeker niveau van gecijferdheid of wiskundige geletterdheid gezien als een minimumeis voor het goed kunnen functioneren in de (wereldwijde) samenleving. Een ongecijferde leerling is kwetsbaar. Dat geldt voor álle leerlingen. Omdat gecijferdheid als leerstrategie relatief nieuw is, zijn er nog weinig voorbeelden van scholen te zien waar die strategie werkt. Maar daar komt verandering in.
Bronnen
Er is een verscheidenheid aan bronnen beschikbaar over dit onderwerp. Er is een Nederlandse website namelijk www.gecijferdheid.nl, verzorgd door Kees Hoogland van het APS. Daar zijn definities te vinden, achtergronden, voorbeelden, verwijzingen naar andere publicaties, enzovoort. Andere websites zijn www.stolaf.edu/other/ql/case.html (over kwantitatieve geletterdheid), www.alm-online.org en www.std.com/anpn/numeracy.html. Er is één overzichtsartikel van Kees Hoogland Wiskundige geletterdheid en gecijferdheid in de nieuwe Wiskrant van september 2003. Dat artikel is ook op de eerder genoemd website te vinden.
Relaties met andere theorieën/inzichten
Er zijn een aantal relaties met de andere leertheorieën op deze website. De eerste relatie is al hierboven genoemd en dat is de relatie met natuurlijk leren. Er is ook een relatie met competentiegericht leren, en de dimensies 3 en 4 van de vijf dimensies van Marzano.
