leestijd:

In het onderwijs worden veel vragen gesteld. Het blijkt dat ongeveer 60% van wat leraren zeggen in hun lessen, de vorm van een vraag heeft (Sullivan & Lilburn, 2005). Wanneer je een kijkje neemt in de rekenles, zie je leraren vaak vragen stellen die gericht zijn op het reproduceren van feitenkennis en het oefenen van rekenprocedures.

Met de vraag ‘hoeveel is 5 × 6?’ ga je bijvoorbeeld na of leerlingen de tafels kennen of kunnen uitrekenen. Bij deze vraag ligt de focus op het krijgen van het correcte antwoord op een rekenopgave. Eigenlijk is dit een controlevraag. Je geeft een rekenopgave waarvan je zelf de uitkomst weet, om na te gaan of leerlingen het antwoord kennen of kunnen uitrekenen. Je vraagt min of meer naar de bekende weg.

Als leraar kun je ook vragen stellen waar je zelf het antwoord (nog) niet op weet. Dit zijn vragen waarop meerdere antwoorden mogelijk zijn en waarbij je vooraf niet weet waarmee leerlingen precies zullen komen. Dit type vragen noemen we rijke rekenvragen.

Het volgende voorbeeld laat zien hoe dit er in de praktijk uit kan zien.

In het rekenwerkboek staan verschillende rijtjes met splitsopgaven die de leerlingen moeten invullen. Ze oefenen hiermee de splitsingen onder 10.

Deze opdracht is gericht op het beheersen van de splitsingen <10. Deze opgaven komen herhaaldelijk terug in de rekenmethode, zodat leerlingen de splitsingen uit het hoofd leren als feitenkennis (memoriseren). Je kunt deze rekeninhoud met een rijke rekenvraag ook anders benaderen. Hierdoor wordt de opdracht een rijk probleem, waarbij leerlingen – naast kennis en procedures gebruiken rond splitsen – ook wiskundig en creatief leren denken en redeneren.

Rijke rekenvraag: Hoe oud kunnen de kinderen van de juf zijn?

Tijdens het werken aan deze rijke rekenvraag komen leerlingen waarschijnlijk met de bekende splitsingen van 10, zoals 5 en 5 of 7 en 3. Ze zijn immers gewend dat het bij splitsen altijd om een splitsing in twee groepjes en/of getallen gaat. Maar als je vraagt waarom de leerlingen denken dat de juf maar twee kinderen heeft, zie je meteen verandering in de reactie van de leerlingen. Er gaat een lichtje branden! Ze gaan gedreven aan de slag en al gauw bedenken ze een reeks aan verschillende oplossingen, waaronder ook creatieve oplossingen (een tienling van 1, vijf tweelingen enzovoort). Wanneer je het probleem vervolgens complexer maakt door restricties te geven, daag je de leerlingen uit om nog meer te redeneren:

  • Ik heb gehoord dat er drie kinderen zijn, waarvan er eentje ouder is dan 6.
  • Er zijn drie kinderen en er zit een tweeling bij.
  • Er zijn vier kinderen, maar geen tweeling.
  • Alle kinderen hebben een oneven leeftijd.

Samen met de leerlingen bespreek je de verschillende oplossingen, sta je stil bij meer en minder waarschijnlijke oplossingen en ga je dieper in op wat splitsen nu eigenlijk is. De leerlingen zijn ook volop, actief en intensief bezig met het oefenen van alle mogelijke splitsingen.

Ontwikkelen van functionele gecijferdheid

Rijke rekenvragen zijn vragen die leerlingen uitnodigen om actief hun feitenkennis en procedurele rekenvaardigheden in te zetten én met inzicht flexibel te denken en redeneren. Het zijn vragen die het creatief denken en handelen, probleemoplossend denken en handelen en kritisch denken en redeneren stimuleren. Kort gezegd: een rijke rekenvraag is een vraag die de leerling ‘aan’ zet. Door met deze vragen de dialoog aan te gaan, worden leerlingen aangezet tot wiskundig denken en leren. Dit draagt bij aan de ontwikkeling van gecijferdheid.

Aan de slag met rijke rekenvragen!

Enthousiast geworden om met rijke rekenvragen in je klas aan de slag te gaan? Pak je methode erbij en ga op zoek naar vragen/opdrachten die je om kunt bouwen naar rijke rekenvragen.

Hierbij nog een voorbeeld om je op weg te helpen.

Opdracht in rekenmethode:

Reken uit:
4×8=
6×7=
9×3=
7×8=Rijke rekenvragen:

  • Neem één getal uit de blauwe bak en één getal uit de rode bak. Vermenigvuldig de twee getallen met elkaar.
    Met welke getallen kun je dan een uitkomst krijgen die groter is dan 25?
    En welke mogelijkheden zijn er als je antwoord niet groter mag zijn dan 12?
  • Jesse neemt één getal uit de rode bak en één getal uit de groene bak. Het antwoord op zijn keersom is even.
    Welke getallen heeft hij gepakt?
  • Neem uit elke bak een getal en maak een keersom.
    Met welke getallen blijft jouw antwoord onder 100?

Meer weten over rijke rekenvragen?

Thema Tour
Van 11 t/m 21 april 2022 organiseren we de OMJS Thema Tour. Bijna elke avond een thema-avond waarvoor je je gratis kunt aanmelden!

Meld je aan voor de Thema Tour Rekenen op donderdagavond 21 april.

De kracht van rijke rekenvragen in een notendop

Binnenkort verwacht (mei 2022): ‘De kracht van rijke rekenvragen in een notendop’!

‘De kracht van rijke rekenvragen in een notendop’ gaat in op de vraag hoe je door middel van het stellen van rijke rekenvragen gecijferdheid kunt stimuleren, zodat alle leerlingen actief leren en uitgedaagd worden om, naast kennis en procedures, ook hun wiskundig denken te ontwikkelen.

De auteurs gaan dieper in op wat rijke rekenvragen zijn en welke kracht er van deze vragen uit gaat. Van daaruit worden handvatten geboden hoe je in je eigen school aandacht kunt besteden aan actief leren door zelf rijke rekenvragen te ontwerpen.

Tenslotte worden krachtige voorbeelden gegeven van rijke rekenvragen bij de verschillende rekendomeinen in het rekenonderwijs met tips en een toelichting om deze rekenvragen direct toe te passen in je eigen praktijk.

Op de hoogte blijven?

Wil jij op de hoogte gehouden worden van wanneer deze notendop arriveert? Laat hier je gegevens achter:

sluiten